海盜分寶石問題

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沙发

发表于 2008-11-28 20:43 | 只看该作者

这问题很有意思....

但是很难.....

我想知道答案~!

女人总是有点神经质....

lonelybaby

超级版主

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板凳

发表于 2008-11-28 20:46 | 只看该作者

標準答案沒有喔.

要抓住一個原則,就是海盜都是想保命先,然后才會想要寶石的..

網上看到一個我覺得比較合理的分配,給你看看哈..

捨不得也只能收藏旅行的時光

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地板

发表于 2008-11-28 20:50 | 只看该作者

5个海盗...

不是很多种分法?

每个海盗都想死前面几个让自己分多点...有私心来说前面第一二个人分的再好后面的人都想杀死他们.....不投票...

给我看看~!

女人总是有点神经质....

lonelybaby

超级版主

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5^#

发表于 2008-11-28 20:55 | 只看该作者

首先，要倒推这一点是没有异议的。

那么第5个强盗没有分配的权利，只有等着别人分给他。看到网上的答案说，5号为了多杀人，所以不管什么样子的分配方案他都会反对....这其实是不正确的....难道 0 0 0 0 100这种方案5号也会反对么....？题目给定的线索很明确：活着、得宝石、杀人。也就是说，为了活着可以不要宝石，有了宝石，就可以不杀人了....

再回头看，第4个强盗必须保证第3个强盗活着，因为一旦第三个强盗死了，轮到自己分配的时候，根据多杀人的原则，5号强盗是无论如何都不会同意自己的观点的，那么4号就必死无疑了。鉴于此，为了让3活着，不管3号怎么分配，4号都会同意，那么3号没有死亡的顾虑了，接下来的方案一定会是0  0  100  0  0。这个时候4 不敢反对，5反对无效，局势处在很微妙的境地；

那么2号也是聪明而理性的，他可以预料到3号的这个分配方案.

到2分配的时候，他的方案只要争取到3 4 5中两个人的同意，他就能活下去....最聪明的法子当然是给4和5一点甜头......把4的“0”变成1，把5的“0”也变成1，即 0  98 0  1  1 的方案。对4和5来说，2给出的方案比3要优厚，自然会同意。

那么同理，到了1这里，他最主要的任务是活着，也就是需要争取到2 3 4 5中2个人的同意。那么 2  3  4  5的既得利益是 98 0  1  1，从中挑两个给点甜头好了，所以最终的方案是 97  0  1  0  2  或者 97  0  1  2 0.......

別的網站看到的.
后面的人不一定想前面死的.
像是4號,如果前面3個人都死了,那么他提出的方案,無論是什么 ,他都會死.因為5號會反對的.

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Jay-Tse

权天使

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6^#

发表于 2008-11-28 20:57 | 只看该作者

每人分20颗就公平了~!

陸拾陸載凝铸蔯稥之巅喺自魢裑邉穊鮇毖喺自魢樶僾嘚朲

pInkIy

小天使

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7^#

发表于 2008-11-28 21:24 | 只看该作者

好想自导答案

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8^#

发表于 2008-11-28 22:41 | 只看该作者

回复 5# lonelybaby 的帖子

这个分析的有道理....

但感觉上总好像觉得很别扭一样...

女人总是有点神经质....

Doraemon (叮当)

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9^#

发表于 2008-11-28 23:55 | 只看该作者

原帖由 lonelybaby 于 2008-11-28 20:55 发表

別的網站看到的.
后面的人不一定想前面死的.
像是4號,如果前面3個人都死了,那么他提出的方案,無論是什么 ,他都會死.因為5號會反對的.

我敢说你这个答案肯定错的，因为题目都没看清楚，我们先来看看题目：

首先，由１号提出分配方案，然后５个人进行表决

这句话很显然的说明了，提出方案的人都可以进行表决
所以第四个肯定不会死，提出0,0,0,100,0——5号反对，那就是50%的支持

现在学那人的“逆运算”
三号要保命，必须得到五号支持，那么就是0,0,99,0,1

二号要保命就必须等到，至少一人的支持，0,99,0,1,0或0,98,0,0,2——四或五中有一人支持2号，那支持率就足够50%了

一号保命的话就必须两人支持，97,0,1,2,0或96,0,1,0,3等等几种分发（一号可以保证获得95－97颗，就看他照顾后面的谁了）

这个题目还有一个明显的地方就是，后一个肯定不能从前一个获得好处，必定是投反对票的

[发帖际遇]: Doraemon开车的时候, 一张纸条飞进驾驶舱, 才发现原来是支票宝石2粒.

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发表于 2008-11-29 00:11 | 只看该作者

对咯....我终于知道哪里别扭咯....

就是题目...

不是叮当提出来的"首先，由１号提出分配方案，然后５个人进行表决"这句话...

lonelybaby 贴出来的那个分析..很明显分析是说明5个人投票的...

捉错点的是题目给出来的是"当且仅当超过半数的人同意"的"当且仅当"四个字..

lonelybaby贴出来的那人理解错题目了...只想到超过半数...而没考虑等于半数...

所以叮当分析的才比较正确...

[发帖际遇]: 黑白灰帮助大陆公安抓贼, 获得奖金宝石2粒.

[ 本帖最后由黑白灰于 2008-11-29 00:13 编辑 ]

女人总是有点神经质....