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海盜分寶石問題

大家來玩玩.看下怎么分寶石

5个海盗抢到了100颗宝石,每一颗都一样的大小和价值连城。
   他们决定这么分:
   第一步,抽签决定自己的号码(1、2、3、4、5);
   第二步,首先,由1号提出分配方案,然后5个人进行表决,当且仅当超过半数的人同意时,按照他的提案进行分配,否则他将被扔入大海喂鲨鱼;
   第三步,1号死后,再由2号提出分配方案,然后4人进行表决,当且仅当超过半数的人同意时,按照他的提案进行分配,否则他将被扔入大海喂鲨鱼;第四步,以此类推。   

  条件:
  海盗的判断原则:1.保命;2.尽量多得宝石;3.尽量多杀人。   
  每个海盗都是很聪明的人,都能很理智的判断得失,从而做出选择。

  问:最后的分配结果


[发帖际遇]: lonelybaby不小心在路边拣到一个信封, 发现里面原来有宝石1粒.

捨不得也只能收藏旅行的時光

这问题很有意思....



但是很难.....








我想知道答案~!



女人总是有点神经质....

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標準答案沒有喔.

要抓住一個原則,就是海盜都是想保命先,然后才會想要寶石的..

網上看到一個我覺得比較合理的分配,給你看看哈..

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5个海盗...


不是很多种分法?


每个海盗都想死前面几个让自己分多点...有私心来说前面第一二个人分的再好后面的人都想杀死他们.....不投票...






给我看看~!
女人总是有点神经质....

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首先,要倒推这一点是没有异议的。

   那么第5个强盗没有分配的权利,只有等着别人分给他。看到网上的答案说,5号为了多杀人,所以不管什么样子的分配方案他都会反对....这其实是不正确的....难道 0   0   0   0   100这种方案5号也会反对么....?题目给定的线索很明确:活着、得宝石、杀人。也就是说,为了活着可以不要宝石,有了宝石,就可以不杀人了....

   再回头看,第4个强盗必须保证第3个强盗活着,因为一旦第三个强盗死了,轮到自己分配的时候,根据多杀人的原则,5号强盗是无论如何都不会同意自己的观点的,那么4号就必死无疑了。鉴于此,为了让3活着,不管3号怎么分配,4号都会同意,那么3号没有死亡的顾虑了,接下来的方案一定会是0  0  100  0  0。这个时候4 不敢反对,5反对无效,局势处在很微妙的境地;

    那么2号也是聪明而理性的,他可以预料到3号的这个分配方案.

    到2分配的时候,他的方案只要争取到3 4 5中两个人的同意,他就能活下去....最聪明的法子当然是给4和5一点甜头......把4的“0”变成1,把5的“0”也变成1,即 0  98   0  1  1 的方案。对4和5来说,2给出的方案比3要优厚,自然会同意。

    那么同理,到了1这里,他最主要的任务是活着,也就是需要争取到2 3 4 5中2个人的同意。那么 2  3  4  5的既得利益是 98   0  1  1,从中挑两个给点甜头好了,所以最终的方案是 97  0  1  0  2  或者 97  0  1  2   0.......


別的網站看到的.
后面的人不一定想前面死的.
像是4號,如果前面3個人都死了,那么他提出的方案,無論是什么 ,他都會死.因為5號會反對的.

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每人分20颗就公平了~!
陸拾陸載   凝铸蔯稥之巅     喺自魢裑邉穊  鮇毖喺自魢樶僾嘚朲

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好想自导答案

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回复 5# lonelybaby 的帖子

这个分析的有道理....


但感觉上总好像觉得很别扭一样...
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原帖由 lonelybaby 于 2008-11-28 20:55 发表


別的網站看到的.
后面的人不一定想前面死的.
像是4號,如果前面3個人都死了,那么他提出的方案,無論是什么 ,他都會死.因為5號會反對的.


我敢说你这个答案肯定错的,因为题目都没看清楚,我们先来看看题目:

首先,由1号提出分配方案,然后5个人进行表决

这句话很显然的说明了,提出方案的人都可以进行表决
所以第四个肯定不会死,提出0,0,0,100,0——5号反对,那就是50%的支持

现在学那人的“逆运算”
三号要保命,必须得到五号支持,那么就是0,0,99,0,1

二号要保命就必须等到,至少一人的支持,0,99,0,1,0或0,98,0,0,2——四或五中有一人支持2号,那支持率就足够50%了

一号保命的话就必须两人支持,97,0,1,2,0或96,0,1,0,3等等几种分发(一号可以保证获得95-97颗,就看他照顾后面的谁了)

这个题目还有一个明显的地方就是,后一个肯定不能从前一个获得好处,必定是投反对票的

[发帖际遇]: Doraemon开车的时候, 一张纸条飞进驾驶舱, 才发现原来是支票宝石2粒.
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多年来我们不断努力,未来我们不会放弃!
请同学们在学校和朋友中多多宣传学生网,谢谢!

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对咯....我终于知道哪里别扭咯....


就是题目...


不是叮当提出来的"首先,由1号提出分配方案,然后5个人进行表决"这句话...


lonelybaby 贴出来的那个分析..很明显分析是说明5个人投票的...


捉错点的是题目给出来的是"当且仅当超过半数的人同意"的"当且仅当"四个字..


lonelybaby贴出来的那人理解错题目了...只想到超过半数...而没考虑等于半数...


所以叮当分析的才比较正确...


[发帖际遇]: 黑白灰帮助大陆公安抓贼, 获得奖金宝石2粒.


[ 本帖最后由 黑白灰 于 2008-11-29 00:13 编辑 ]
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