海盜分寶石問題
大家來玩玩.看下怎么分寶石[color=DarkOrange]５个海盗抢到了１００颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。
他们决定这么分：
第一步，抽签决定自己的号码（１、２、３、４、５）；
第二步，首先，由１号提出分配方案，然后５个人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则他将被扔入大海喂鲨鱼；
第三步，１号死后，再由２号提出分配方案，然后４人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则他将被扔入大海喂鲨鱼；第四步，以此类推。
条件：
[b]海盗的判断原则：１．保命；２．尽量多得宝石；３．尽量多杀人[/b]。
每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。
问：最后的分配结果[/color]
[table=100%,#FFFFE6][tr][td][size=9pt][发帖际遇]: [url=http://www.hyxs.net/bbs/event.php]lonelybaby不小心在路边拣到一个信封, 发现里面原来有宝石1粒.
[/url][/font][/td][/tr][/table] 这问题很有意思....
但是很难.....
:49:
我想知道答案~!
:47: 標準答案沒有喔.
要抓住一個原則,就是海盜都是想保命先,然后才會想要寶石的..
網上看到一個我覺得比較合理的分配,給你看看哈.. 5个海盗...
不是很多种分法?
每个海盗都想死前面几个让自己分多点...有私心来说前面第一二个人分的再好后面的人都想杀死他们.....不投票...
:59:
给我看看~! [quote]
首先，要倒推这一点是没有异议的。
那么第5个强盗没有分配的权利，只有等着别人分给他。看到网上的答案说，5号为了多杀人，所以不管什么样子的分配方案他都会反对....这其实是不正确的....难道 0 0 0 0 100这种方案5号也会反对么....？题目给定的线索很明确：活着、得宝石、杀人。也就是说，为了活着可以不要宝石，有了宝石，就可以不杀人了....
再回头看，第4个强盗必须保证第3个强盗活着，因为一旦第三个强盗死了，轮到自己分配的时候，根据多杀人的原则，5号强盗是无论如何都不会同意自己的观点的，那么4号就必死无疑了。鉴于此，为了让3活着，不管3号怎么分配，4号都会同意，那么3号没有死亡的顾虑了，接下来的方案一定会是0 0 100 0 0。这个时候4 不敢反对，5反对无效，局势处在很微妙的境地；
那么2号也是聪明而理性的，他可以预料到3号的这个分配方案.
到2分配的时候，他的方案只要争取到3 4 5中两个人的同意，他就能活下去....最聪明的法子当然是给4和5一点甜头......把4的“0”变成1，把5的“0”也变成1，即 0 98 0 1 1 的方案。对4和5来说，2给出的方案比3要优厚，自然会同意。
那么同理，到了1这里，他最主要的任务是活着，也就是需要争取到2 3 4 5中2个人的同意。那么 2 3 4 5的既得利益是 98 0 1 1，从中挑两个给点甜头好了，所以最终的方案是 97 0 1 0 2 或者 97 0 1 2 0.......
[/quote]
別的網站看到的.
后面的人不一定想前面死的.
像是4號,如果前面3個人都死了,那么他提出的方案,無論是什么 ,他都會死.因為5號會反對的. 每人分20颗就公平了~!:62: :48: 好想自导答案
回复 5# lonelybaby 的帖子
这个分析的有道理....但感觉上总好像觉得很别扭一样... [quote]原帖由 [i]lonelybaby[/i] 于 2008-11-28 20:55 发表 [url=http://hyxs.net/bbs/redirect.php?goto=findpost&pid=684764&ptid=34121][img]http://hyxs.net/bbs/images/common/back.gif[/img][/url]
別的網站看到的.
后面的人不一定想前面死的.
像是4號,如果前面3個人都死了,那么他提出的方案,無論是什么 ,他都會死.因為5號會反對的. [/quote]
我敢说你这个答案肯定错的，因为题目都没看清楚，我们先来看看题目：
[quote]
[color=#ff8c00]首先，由１号提出分配方案，然后５个人进行表决[/color]
[/quote]
这句话很显然的说明了，提出方案的人都可以进行表决
所以第四个肯定不会死，提出0,0,0,100,0——5号反对，那就是50%的支持
现在学那人的“逆运算”
三号要保命，必须得到五号支持，那么就是0,0,99,0,1
二号要保命就必须等到，至少一人的支持，0,99,0,1,0或0,98,0,0,2——四或五中有一人支持2号，那支持率就足够50%了
一号保命的话就必须两人支持，97,0,1,2,0或96,0,1,0,3等等几种分发（一号可以保证获得95－97颗，就看他照顾后面的谁了）
这个题目还有一个明显的地方就是，后一个肯定不能从前一个获得好处，必定是投反对票的
[table=98%,#ffffe6][tr][td][size=9pt][发帖际遇]: [url=http://www.hyxs.net/bbs/event.php]Doraemon开车的时候, 一张纸条飞进驾驶舱, 才发现原来是支票宝石2粒.[/url][/size][/td][/tr][/table] 对咯....我终于知道哪里别扭咯....
就是题目...
不是叮当提出来的"首先，由１号提出分配方案，然后５个人进行表决"这句话...
lonelybaby 贴出来的那个分析..很明显分析是说明5个人投票的...
捉错点的是题目给出来的是"当且仅当超过半数的人同意"的"当且仅当"四个字..
lonelybaby贴出来的那人理解错题目了...只想到超过半数...而没考虑等于半数...
所以叮当分析的才比较正确...
[table=98%,#ffffe6][tr][td][size=9pt][发帖际遇]: [url=http://www.hyxs.net/bbs/event.php]黑白灰帮助大陆公安抓贼, 获得奖金宝石2粒.[/url][/size][/td][/tr][/table]
[[i] 本帖最后由 黑白灰 于 2008-11-29 00:13 编辑 [/i]]
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